AkitaOnRails

TCO também é chamado às vezes de Tail Recursion Elimination, que é uma parte de TCO na verdade. Esse nome é mais simples de entender. Todo programador sabe o que é uma recursão - uma função que chama ela mesma em algum ponto - e como isso deve ser evitado sempre que possível por uma versão iterativa, para fugir do perigo de estourar a pilha pois recursão tem limite.

O equivalente "hello world" de recursão é o bom e velho fatorial que, em Ruby, poderíamos escrever desta forma:

def fact(n)
  n == 0 ? 1 : n * fact(n-1)
end

Dependendo da versão do Ruby que estiver usando ela vai estourar num número n não muito alto. No meu Macbook Pro, com Ruby 1.9.3-p392, essa execução recursiva estoura com stack level too deep (SystemStackError) no n = 8180.

Quem estudou Algoritmos e Estruturas de Dados aprendeu a tentar buscar a versão não-recursiva. No caso do Ruby temos a sorte dela ser expressiva para poder ser escrita da seguinte forma com a ajuda de closures:

def fact(n)
  sum = 1
  sum.upto(n) { |i| sum *= i }
  sum
end

Esta versão vai aguentar valores muito mais altos que o vergonhoso 8180 da versão recursiva. Uma discussão que vi hoje o Rafael Rosa e o Henrique Bastos twitando fala sobre porque Python não suporta TCO. Então, curioso, resolvi investigar o que eu achava que sabia: de que Ruby também não tem TCO. Mas acabei encontrando esta issue de 5 meses atrás no Ruby Core sobre habilitar TCO que já existe no MRI 1.9 mas não é ativada por padrão.

Para possibilitar essa otimização, precisamos modificar a versão recursiva que mostrei antes para que ela não precise de um call stack, e para isso a última ação precisa ser direto a chamada recursiva. Então a nova versão (ainda recursiva) fica assim:

def self.fact(n, m = 1)
  n < 2 ? m : fact(n-1, m*n)
end

No Ruby 1.9 você pode ativar o TCO e executar o código com tail call desta forma:

RubyVM::InstructionSequence.compile_option = {
  :tailcall_optimization => true,
  :trace_instruction => false
}

RubyVM::InstructionSequence.new(<<-EOF).eval
  # código com tail call
EOF

Vamos fazer um teste com o seguinte código:

require 'benchmark'
module Test
  def self.fact_recursive(n)
    n == 0 ? 1 : n * fact_recursive(n-1)
  end

  def self.fact_tail_call(n, m = 1)
    n < 2 ? m : fact_tail_call(n-1, m*n)
  end

  def self.fact_iterative(n)
    sum = 1
    sum.upto(n) { |i| sum *= i }
    sum
  end
end

def fact1(n)
  Benchmark.bm do |x|
    x.report { Test.fact_iterative(n) }
    x.report { Test.fact_tail_call(n) }
    x.report { Test.fact_recursive(n) }
  end
end

fact1(8180)
fact1(10000)

Notem que vamos iniciar com o TCO desligado :tailcall_optimization => false e o resultado é o seguinte:

$ ruby factorial.rb
    user     system      total        real
0.030000   0.000000   0.030000 (  0.030289)
0.040000   0.010000   0.050000 (  0.056056)
0.030000   0.010000   0.040000 (  0.043861)
    user     system      total        real
0.050000   0.000000   0.050000 (  0.042917)
factorial.rb:14: stack level too deep (SystemStackError)

Vejam que rodando até o limite de 8180 temos pouca diferença entre as versões iterativa não-recursiva, recursiva com tail call e recursiva normal. Mas com o valor mais alto de 10000 as versões recursivas estouram como esperado.

Agora vamos ativar o TCO:

RubyVM::InstructionSequence.compile_option = {
  :tailcall_optimization => true,
  :trace_instruction => false
}

RubyVM::InstructionSequence.new(<<-EOF).eval
  require 'benchmark'
  module Test
    def self.fact_recursive(n)
      n == 0 ? 1 : n * fact_recursive(n-1)
    end

    def self.fact_tail_call(n, m = 1)
      n < 2 ? m : fact_tail_call(n-1, m*n)
    end

    def self.fact_iterative(n)
      sum = 1
      sum.upto(n) { |i| sum *= i }
      sum
    end
  end

  def fact1(n)
    Benchmark.bm do |x|
      x.report { Test.fact_iterative(n) }
      x.report { Test.fact_tail_call(n) }
      x.report { Test.fact_recursive(n) }
    end
  end
EOF

fact1(8180)
fact1(10000)

Agora temos o seguinte resultado:

$ ruby factorial.rb
    user     system      total        real
0.030000   0.000000   0.030000 (  0.030832)
0.030000   0.000000   0.030000 (  0.033130)
0.030000   0.000000   0.030000 (  0.029922)
    user     system      total        real
0.040000   0.000000   0.040000 (  0.043725)
0.050000   0.000000   0.050000 (  0.046619)
<compiled>:4: stack level too deep (SystemStackError)

Desta vez a versão com tail call sobrevive ao valor acima do meu limite de 8180 e a recursiva que não tem tail call estoura por causa da sequência de call stacks que ele é obrigado a fazer.

E podemos ir mais longe e chamar um valor bem maior como fact1(100_000):

$ ruby factorial.rb
    user     system      total        real
5.190000   1.290000   6.480000 (  6.474756)
5.650000   2.010000   7.660000 (  7.676733)
<compiled>:4: stack level too deep (SystemStackError)

Novamente, podemos ver que a versão com recursão e tail call performance só um pouco pior que a versão iterativa não-recursiva.

Portanto, detonamos o mito de que Ruby não suporta Tail Call Optimization. Não sei ainda se existe algum efeito colateral mas pelo menos temos a opção de ativá-la e executá-la somente dentro da instância de RubyVM::InstructionSequence. Não consigo imaginar um caso de uso prático, então se souber de algum não deixe de comentar.

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